Cseh Tamás 1943. január 22-én Budapesten született, de tizenhárom éves koráig a Fejér megyei Tordason élt. Érettségi után elvégezte Tanítóképző Főiskolát, majd az egri Tanárképző Főiskolát és a budapesti Képzőművészeti Főiskolát is.
1967-1974 között rajzot tanított az Üllői út 118. alatti általános iskolában. Kisebb megszakításokkal 1970-től alkotott szerzőtársával, Bereményi Gézával. 1974-től a Huszonötödik Színházban, a Várszínházban, az Új Tükör Pinceklubban és az Egyetemi Színpadon tartott önálló esteket. Ezek a nem hivatalos konvenciók szerint gondolkodó fiataloknak korszakalkotó, teltházas események voltak. 1982-től a Katona József Színház, 1998-tól a Bárka Színház, 2006-ban tagja lett a debreceni Csokonai Színháznak.
Cseh Tamásnak 1978-ban jelent meg az első, mára kultikussá vált lemeze, a Levél nővéremnek. Később olyan lemezetek következtek – a teljesség igénye nélkül – mint az 1978-as Antoine és Désiré, az 1983-as Frontátvonulás, az 1987-es Utóirat, az 1988-as Mélyrepülés – melynek szövegét nem Bereményi, hanem Csengey Dénes írta -, az 1989-es Vasárnapi nép című koncertlemez, az 1990-es Új dalok, az 1993-as Nyugati pályaudvar, az 1994-es Levél nővéremnek II., a 2000-es, a Republic-kal készített Levélváltás, a 2004-es Az igazi levél nővéremnek és a szintén 2004-es Ady-verslemez.
Cseh Tamás több filmben is játszott kisebb nagyobb szerepeket, többek közt Jancsó Miklós 1971-es Még kér a nép, 1975-ös Magánbűnök, közerkölcsök, 1986-os Szörnyek évadja, valamint 1991-es Kék Duna keringő című alkotásában, továbbá Tímár Péter 1997-es Csinibabájában és 1998-as 6:3, avagy Játszd újra, Tutti!-jában, melynek zeneszerzője is volt. Mindemellett Bokor Péter és Hanák Gábor dokumentumfilm-sorozatának, az 1989-es Századunknak volt egyik műsorvezetője. 2000-ben Fonyó Gergely készített róla portréfilmet Cseh Tamás-film címmel.
A sokoldalú, indiánlelkű művésznek 1997-ben megjelent a Hadiösvény című regénye, amelynek illusztrátora is ő volt, 2006-ban pedig a Csillagokkal táncoló kojot című regényével jelentkezett. Az utóbbi megjelenésekor így nyilatkozott az előbbiről: „[…] Hatvanötben kezdtem írni […]. Bár a regény nagyon gyermeteg lett, az akkori Móra Kiadó meg akarta jelentetni. […] Azt mondta az illetékes […], két probléma van vele. Az én könyvemben volt egy elég gyenge szerelmi szál: az indián főnök szerelmes volt egy lányba, akit elvitt egy másik harcos. Volt még benne egy fehér ember, akin ennek az indián főnöknek férfitisztességből bosszút kellett volna állnia, ám a fehér lelépett. A főhős tehát ott áll teljesen egyedül, se nője, se győzelme. A szerkesztő viszont azt mondta, hogy el kellene vennie a lányt feleségül, és győznie kellene. Akkoriban nemet még nem nagyon lehetett mondani […]. Mondtam, hogy igen, átdolgozom, s aztán soha vissza nem tértem a Móra Ferenc Kiadóhoz. Félig megírva ott volt a könyv, de már semmi kedvem nem volt hozzá. Közben az élet ment tovább […]. Egyszer csak az én törzsemből való egyik fiú, aki könyvkiadó lett, elkezdett noszogatni, hogy azt a könyvet ki kéne adni. […] Elkezdtem átírni. Képtelenség volt. Az ember a fiatalságát nem írhatja át. Ebben a könyvben a múltam tisztelete miatt benne kellett hagynom mindent, viszont hozzáírtam még három fejezetet. Ettől a könyv egyik részét egy felnőtt írja már, a másik részében pedig ugyanez a felnőtt otthagyja azokat a jeleket, melyekben bevallja, hogy ő bizony nem író.”
A rendszerváltás után Cseh Tamás több magas kitüntetést kapott. 1992-ben megkapta A Magyar Köztársaság Tisztikeresztjét, 1993-ban a Liszt-díjat, 1998-ban Bereményi Gézával közösen a Pro Urbe Budapest díjat, s 2001-ben – ugyancsak Bereményivel – a Kossuth-díjat. 2008-ban a VIII. kerület, 2009-ben a Veszprém megyei Bakonybél díszpolgára lett. Idén megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjét.
Cseh Tamást felesége, az 1980-ban elvett Császár Bíró Éva és két gyereke: az 1981-ben született András Koppány és az 1990-es születésű Borbála gyászolja.